Etica / 2

Ma cosa vuole intendere Wittgenstein quando parla di bene in senso assoluto?

Vediamo ora che cosa potremmo eventualmente voler dire con l'espressione "la via assolutamente giusta". Penso sarebbe la via che ciascuno, vedendola, dovrebbe, per necessità logica, percorrere, o vergognarsi di non farlo. E, similmente, il bene assoluto, se è uno stato di cose descrivibile, sarebbe quello che chiunque, indipendentemente dai propri gusti e dalle proprie inclinazioni, dovrebbe necessariamente conseguire, o sentirsi colpevole per non conseguirlo. Voglio dire, inoltre, che un simile stato di cose è una chimera. Nessuna situazione possiede, in quanto tale, quello che mi piacerebbe chiamare il potere coercitivo di un giudice assoluto. Ma allora, tutti noi che, e io tra questi, siamo tentati di usare espressioni come "bene assoluto", "valore assoluto", ecc., che cosa abbiamo in mente, e che cosa cerchiamo di esprimere? (1)

(1) L. Wittgenstein, Sull'etica, in Lezioni e conversazioni, Adelphi 1995 (1965), pp. 11-12.

Etica / 1

In genere usiamo l'idea di bene in due accezioni differenti: in senso relativo (quando, ad esempio, diciamo che una certa persona è un buon pianista, nel senso che è in grado di suonare pezzi di un certo grado di difficoltà) e in senso assoluto (quando affermiamo che una certa persona non si sta comportando bene, e sentiamo che c'è qualcosa di essenzialmente negativo in quel che fa).

Ora, io voglio affermare che, mentre si può mostrare come tutti i giudizi di valore relativo siano pure asserzioni di fatti, nessuna asserzione di fatti può mai essere, o implicare, un giudizio di valore assoluto. Permettetemi di spiegare ciò: supponiamo che uno di voi fosse onnisciente, e conoscesse, quindi, tutti i movimenti di tutti i corpi del mondo, vivi o morti, e conoscesse anche tutti gli stati mentali di tutti gli esseri umani che siano mai vissuti, e supponiamo che quest'uomo abbia scritto tutto ciò che sa in un grosso libro, che conterrebbe quindi l'intera descrizione del mondo: quel che voglio dire è che questo libro non conterrebbe nulla che noi potremmo chiamare un giudizio etico o qualcosa che logicamente implichi un tale giudizio.

[...] Se, per esempio, nel vostro libro universale leggiamo la descrizione di un delitto, compresi i particolari fisici e psicologici, la pura descrizione di questi fatti non conterrà nulla che noi potremo chiamare una proposizione etica. Il delitto sarà esattamente sullo stesso livello di un qualsiasi altro evento, per esempio la caduta di una pietra (1).

(1) L. Wittgenstein, Sull'etica, in Lezioni e conversazioni, Adelphi 1995 (1965), pp. 9-10.

Scoperte scientifiche

Wittgenstein considera come

uno dei più bassi desideri dell'uomo moderno [...] la curiosità superficiale per le ultime scoperte della scienza (1).

Perché il filosofo viennese è così severo nel giudicare questo atteggiamento?

(1) L. Wittgenstein, Sull'etica, in Lezioni e conversazioni, Adelphi 1995 (1965), p. 6.

Indeterminazione / 6

Un'altra conseguenza delle relazioni di indeterminazione è quella di evitare che un elettrone collassi sul nucleo dell'atomo.
Infatti, se l'elettrone cadesse sul nucleo, la sua posizione sarebbe molto ben determinata, ma allora la sua velocità sarebbe molto indeterminata, e quindi l'elettrone avrebbe una velocità tale da abbandonare l'atomo stesso;

è possibile forzare un elettrone all'interno di uno spazio minore di quello delimitato dalla prima orbita di Bohr, ma ciò richiede energia, e non accade spontaneamente, se l'elettrone ha semplicemente l'energia corrispondente all'orbita di Bohr più vicina al nucleo. Se, comunque, per qualche forza esterna, un elettrone fosse localizzato nel nucleo, allora l'energia cinetica risultante sarebbe così elevata che in breve tempo l'elettrone lascerebbe l'atomo (1).

(1) D. Bohm, Quantum Theory, Dover 1979 (1951), p. 102.

Indeterminazione / 5

Quindi, affinché si possa parlare di posizione di un elettrone, è necessario realizzare una misura di posizione. E lo stesso vale per la velocità.

Ma la precisione delle misure della posizione e della velocità di un elettrone è intrinsecamente limitata dalle relazioni di indeterminazione.

Oltre tale precisione, quindi, non ha senso parlare di posizione o di velocità dell'elettrone.

Una conseguenza di ciò è che non ha neanche senso parlare di traiettoria di un elettrone.

Ma poiché la conoscenza della traiettoria permette di prevedere la posizione di un elettrone in qualunque istante futuro (o passato), se non c'è traiettoria non c'è neanche la possibilità di tale previsione deterministica.

Una seconda conseguenza delle relazioni di indeterminazione, quindi, è che la previsione della posizione di un elettrone può essere solo probabilistica.

Tornando all'esempio della misura della posizione dell'elettrone legato all'atomo:

Uno può, comunque, ripetere questa singola osservazione su un grande numero di atomi, ed ottenere, così, una distribuzione di probabilità dell'elettrone nell'atomo (1).

E questa è la massima conoscenza possibile relativa al moto di un elettrone (o più in generale di un oggetto microscopico): sapere con quale probabilità si potrà trovare l'elettrone in una determinata posizione ad un determinato istante.

(1) W. Heisenberg, The Physical Principles of Quantum Theory, Dover 1949 (1930), p. 33.

Indeterminazione / 4

Il principio di indeterminazione, dunque, afferma che non è possibile misurare contemporaneamente, con precisione arbitraria, sia la posizione che la velocità di un elettrone.
Questo principio ha numerose conseguenze importanti.

La prima è che non ha senso parlare di traiettoria per un oggetto microscopico come un elettrone. Se io lancio una palla da tennis, questa in ogni istante ha una posizione ed una velocità ben definita; l'insieme di queste posizioni (ognuna delle quali è associata ad una determinata velocità) è chiamato la "traiettoria" della palla da tennis. Un elettrone non ha una posizione ed una velocità ben definite in ogni istante, e dunque non si può associare ad esso una traiettoria.

Come esempio consideriamo il concetto di orbita di un elettrone:

L'orbita è la sequenza temporale dei punti dello spazio in cui l'elettrone è osservato. Poiché le dimensioni dell'atomo nel suo stato di minima energia sono dell'ordine di 10^-8 cm, per ottenere una misura sufficientemente precisa sarà necessario utilizzare luce di lunghezza d'onda non superiore a 10^-9 cm. Tuttavia, un singolo fotone che abbia una tale lunghezza d'onda è sufficiente a liberare l'elettrone dall'atomo [...]. Quindi è osservabile solo un singolo punto dell'ipotetica orbita (1).

(1) W. Heisenberg, The Physical Principles of Quantum Theory, Dover 1949 (1930), p. 33.

Indeterminazione / 3

Un elettrone può essere descritto come un pacchetto di onde, ma quando interagisce con la radiazione o con altra materia, esso si comporta come una particella.
In questa situazione, quando si misura la posizione o la velocità dell'elettrone, valgono le relazioni di indeterminazioni trovate da Heisenberg



che esprimono l'impossibilità di misurare con precisione arbitraria sia la posizione che la velocità dell'elettrone. Minore è la precisione con cui si misura la posizione dell'elettrone, maggiore sarà l'indeterminazione sulla velocità, e viceversa.
Nelle parole di Heisenberg,

il principio di indeterminazione si riferisce al grado di indeterminazione della conoscenza presente dei valori simultanei di varie quantità che riguardano la teoria; esso non limita, ad esempio, l'esattezza di una misura di posizione o di una misura di velocità. Così, se si suppone che la velocità di un elettrone libero sia conosciuta con esattezza, allora la posizione è completamente sconosciuta. E dunque il principio afferma che ogni successiva osservazione della posizione modificherà la quantità di moto per un fattore sconosciuto e indeterminabile, in modo tale che dopo aver realizzato l'esperimento la nostra conoscenza dell'elettrone sarà limitata dalla relazione di incertezza (1).

(1) W. Heisenberg, The Physical Principles of the Quantum Theory, Dover 1949 (1930), p. 20.