Indeterminazione / 5

Quindi, affinché si possa parlare di posizione di un elettrone, è necessario realizzare una misura di posizione. E lo stesso vale per la velocità.

Ma la precisione delle misure della posizione e della velocità di un elettrone è intrinsecamente limitata dalle relazioni di indeterminazione.

Oltre tale precisione, quindi, non ha senso parlare di posizione o di velocità dell'elettrone.

Una conseguenza di ciò è che non ha neanche senso parlare di traiettoria di un elettrone.

Ma poiché la conoscenza della traiettoria permette di prevedere la posizione di un elettrone in qualunque istante futuro (o passato), se non c'è traiettoria non c'è neanche la possibilità di tale previsione deterministica.

Una seconda conseguenza delle relazioni di indeterminazione, quindi, è che la previsione della posizione di un elettrone può essere solo probabilistica.

Tornando all'esempio della misura della posizione dell'elettrone legato all'atomo:

Uno può, comunque, ripetere questa singola osservazione su un grande numero di atomi, ed ottenere, così, una distribuzione di probabilità dell'elettrone nell'atomo (1).

E questa è la massima conoscenza possibile relativa al moto di un elettrone (o più in generale di un oggetto microscopico): sapere con quale probabilità si potrà trovare l'elettrone in una determinata posizione ad un determinato istante.

(1) W. Heisenberg, The Physical Principles of Quantum Theory, Dover 1949 (1930), p. 33.